Dinâmica dos Fluidos Não Newtonianos – ENM-PCMEC0175 – 2/2026

Fig. Particle dynamics in viscoelastic fluids (JNNFM, 215, 80, 2015)

HORÁRIO DAS AULAS
Terças-feiras: 14h às 18

Início do Semestre 2/2026: 10/08/2026
Fim do Semestre 2/2026: 14/12/2026

PRIMEIRO DIA DE AULA DA DISCIPLINA: 18/08/2026

PROGRAMA DA DISCIPLINA
[Program: English version]

ARQUIVOS SUPLEMENTARES DA DISCIPLINA

EQUAÇÕES DE CAUCHY E NAVIER STOKES EM DIFERENTES COORDENADA

COORDENADAS GENERALIZADAS (Complemento)

MATERIAL DE AULA – Parte I (Slides): Constraste entre escoamentos de Fluidos Newtonianos e não-Newtonianos

MATERIAL DE AULA – Parte II (Transparências) sobre constraste entre escoamentos de Fluidos Newtonianos e não-Newtonianos

SOLUÇÕES EXATAS: FLUIDOS NEWTONIANOS E FLUIDOS NÃO-NEWTONIANO PURAMENTE VISCOSOS – REINER – RIVLIN ( REVIEW MEC FLU-2)

MATERIAL MANUSCRITO: FLUIDOS NN GENERALIZADOS ou PURAMENTE VISCOSOS

ESTUDOS DIRIGIDOS E LISTAS DE EXERCÍCIOS

ESTUDO DIRIGIDO I. (a) VÍDEO: Comportamento Reológicos de Fluidos não-Newtoninos : ROTEIRO DO VÍDEO. Apresente um sumário bem estruturado dos principais fenômenos não-Newtonianos mostrado nessa vídeo. (b) Baseando-se na aula em que foi apresentando vários exemplos de contrastes entre comportamento de fluidos Newtonianos e não-Newtonianos, elabore um relatório com ilustrações e descrição dos 10 constrastes que mais lhe chamaram a atenção. (c) Por que podemos dizer que um fluido não-Newtoniano pode ser definito como aquele em que o escoamento é capaz de interagir e mudar a microestrutura do fluido? Cite, pelo menos, um exemplo em que essa configuração ocorre, definindo as escalas de tempo envolvidas. Considere t_relax o tempo de relaxação do fluido e t_flow um tempo característico do flow. (d) Explique porque é possível reduzir arrasto em escoamento turbulentos, usando apenas ppms de um polímero de alto peso molecular já que t_relax ~ M^{3/2}. Como é possível ppms de um polímero disperso em água causar mudanças tão drástiicas num escoamento robusto como o turbulento. Tente explicar esse fenômeno usando o modelo infinitamente diluído da viscosidade efetiva de Einstein com “Bounding spheres” de raio L, sendo L o comprimento médio da macromolécula em condição anisotrópica de stretching. Porque dizemos que a viscosidade de Einstein é universal e \mu*/\mu_0 = 1+ (5/2 ) \phi + c \phi^{2} não é?

ESTUDO DIRIGIDO II. Resolva os seguintes itens. (i) Objetividade da Lei de Fourier em notação indicial e da equação constitutiva para fluidos de segunda ordem sem memória (Reiner-Rivlin fluido); (ii) Descrever a equação governante para modelo de sólidos elásticos em regime linear (equação de Navier). Em que condições essa equação se reduz a uma equação clássica de onda? De quais quantidades a velocidade de propagação dessas ondas elásticas de cisalhamento depende?

ESTUDO DIRIGIDO III. Resolva os seguintes itens. (i) Modelo viscoelástico de Kelvin e discuta a importância de modelo quando consideramos o modelo de Jeffrey; (ii) A partir da integral de convolução de um modelo de Maxwell mostre o resultado para um fluido instantâneo; (iii) A partir da integral de convolução do modelo de Maxwell em termos do tensor de Cauchy-Euler (E(t)-E(t’)) avalie o resultado quando existe um estado de referência do material E(t’)=E(t_0). Explique fisicamente o resultado , (iv) Determine a integral de convolução que representa o modelo de Jeffrey.

ESTUDO DIRIGIDO IV. Resolva os seguintes itens. (i) Teste o modelo de Doi-Edward para os módulos viscoelásticos eta’ e eta” para k=10 e p=2. Determine o comportamento das curvas e encontre a função relaxação de tensão Phi (s), usando um dos módulos viscoelásticos; (ii) Considerando a equação constitutiva para um fluido de segunda ordem determina sigma_{12}, N_1 e N_2. O que pode-se dizer sobre esse modelo de fluido para aplicações de soluções de escoamentos de FNN em tubos. Como determinar a constante material em D.D em termos de G’, quando omega tende a zero? (iii) Para uma emulsão diluída sujeita a cisalhamento oscilatório determine eta’ e eta” em função de omega e lambda. O que corresponde o resultado para eta'(0) neste caso de emulsões diluídas?

ESTUDO DIRIGIDO V – Escoamento de Fluido Viscoelástico em tubo

ESTUDO DIRIGIDO VI. Demonstre a expressão da derivada Oldroyd alta (upper convected Oldroyd’s derivative), seguindo a mesma metodologia desenvolvida em sala de aula.

ESTUDO DIRIGIDO VII. Recupere o modelo Oldroyd-B a partir do modelo Dumbell de duas equações (Tensor de tensões Sigma e Tensor distorção B).

LISTA DE EXERCÍCIO 1

LISTA DE EXERCÍCIO 2

ATIVIDADE EXPERIMENTAL: FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS – REOMETRIA E VISCOMETRIA